O relacijah in mafiji

Najprej ni bilo nič.
Potem je bil veliki pok.
...
Nastala je prva opica.
Iz opice je nastal prvi človek.
Po dolgem času je iz človeka nastal prvi matematični fizik.
Od takrat naprej se matematični fiziki množijo...

Konec pravljice. Pika.

Bistvena singularnost:
Kaj lahko sklepaš o tranzitivnosti relacije "nastal iz"? Ali je v zgornjem primeru mogoče sklepati po pravilu hipotetičnega silogizma?

---

Opomba: Primer je protisloven.

Ključno vprašanje

Je fantek z rutko na glavi še fantek ali je že punčka?! Kje je limitna vrednost med enim in drugim spolom? Ali res obstaja ustrezna separacija? Je z dodatkom rutke res mogoče preiti iz "fantek" v "punčka"? (*)

Naše 3-letno dete je bilo namreč ob pogledu na svojo zrcalno sliko prepričano, da je na drugi strani punčka.
(*) Podobno bi se dalo razmišljati tudi o limitnih primerih na kratko postriženih deklic. Ali kratki lasje res determinirajo spol osebka podobno kot rutke? Gre pri tem le za izkrivljeno samopodobo? Napako v zrcalu?

Hmmm ....

Saga o vzponu na Mt. Books

Najprej je bila gora. Visoka skoraj do neba, hladna kot zrezek na dnu zamrzovalnika in mikavnejša od prve ljubezni.

V deželi Dalečproč je živelo malo Lego dete, ki je poslušalo pripovedi starešin plemena Lego o neosvojljivi gori Mt. Books za devetimi lužami in sedmimi obcestnimi jarki.

Dete je bilo prijazno in dobrodušno, kakovostno vzgojeno in polno veselja do življenja. Živelo je za izzive in jih strumno ter pogumno premagovalo.

Tako se je Lego dete namenilo osvojit goro, ki se je kmalu pokazala v vsej svoji krutosti. Mu bo uspelo?



Po sedmih nočeh plezanja in plazenja obupava malo Lego dete pod goro Mt. Books. Sanja o helikopterju, o pomožni kisikovi bombi, o baznem taboru in zemljanki. Sanja o spalni vreči in toplem čaju, o proteinih in rdečem biku, ki daje kriiila.

Ne more več. Obupava Lego dete pod Mt. Books-om.

Na zelenih poljanah ob vznožju peklenske gore Mt. Books poteka prava drama. Bodo o njej poročali mediji? Bo organizirana reševalna akcija? Kdo bo rešil od vsega sveta pozabljeno Lego dete? Ga sploh bo kdo? So vsi pozabili na malega avanturista v visokogorju pogorja Books?

Niso pozabili. Objavili so številko transakcijskega računa, zbirali so prostovoljne prispevke in izvedli reševalno akcijo.



Reševanje malega Lego dečka je bilo uspešno. Prejeta humanitarna pomoč mu je vlila upanje in mu dala nov zagon. Ogljikovi hidrati so ga okrepili. Napel je svoje moči in ...

Plezal ... In plezal... Plezal...
Uspelo mu je!

Bravo Lego dete!
Navijali smo zate in se tresli za uspeh tvojega promocijskega vzpona na Mt. Books.

---

PS: Nestrpno čakamo na izid Legijeve knjige o podvigu in avtograme ob pristanku NLP-ja.

Lema o spanju

Lema:
NTSE:

1. Več ko spiš, bolj zaspan si. (1)
   
2. Prej ko greš spat, prej se zbudiš. (2)
   

Dokaz:

1. Očitno.
2. DN.

Opombe:

1. (2)=> Ni nujno, da lahko v odprti okolici trenutka prebujenja tudi vstaneš.
2. Iz trditve (2) skoraj vedno sledi (1), pri čemer je "skoraj vedno" definirano v smislu mere množic.

Še kdo ugotavlja kaj podobnega?

Hvalnica šolstvu?!

Stanje slovenskega (osnovnega) šolstva sem že načela v Resonančni škatli. Tam sem se sicer lotila le problema naravoslovja v 7/9, sedaj pa je pravi čas za hiter pregled še pri drugih predmetih.

Skratka, imam sestro v 7/9, ki jo poučuje večinoma enaka kadrovska zasedba kot davno nekoč mene. Spremembe pa so reda O(e^n!).

Učbeniki so v teh 8 letih postali slikanice, ki ob enem pričakujejo od otroka ogromno znanja rokovanja z dodatnimi enciklopedijami, leksikoni, SSKJ (sama do gimnazije niti vedela nisem, da SSKJ obstaja, pa se mi vseeno zdi, da mi slovenščina kar dobro gre), internetnimi viri itd., obenem pa ne nudijo standardnih temeljnih znanj. Kot temeljna znanja sama dojemam tista znanja, ki jih je enostavno treba osvojiti, da je mogoče svoje vedenje o nekem področju nadgrajevati. Le lepe sličice, veliko ilustracij in bleščeč papir.

Morda bo kdo na hitro repliciral, da živimo v informacijskimi dobi in je važno le, da posameznik zna sam poiskati informacije. Morda že res, ampak večina 13-letnikov že tako prehitro preveč visi na internetu, zato bi ravno šolstvo moralo spodbujati tudi učenje iz klasičnih virov in spoznavanje temeljnih znanj. Navsezadnje iz prebiranja učbenika izhaja tudi kak % pridobljenih delovnih navad, ki pa so ena izmed najpomembnejših osebnostnih kompetenc današnjega časa.

Od učbenikov torej ni nobenega pametnega učinka. Imajo jih zato, ker so predpisani in niti ne delajo po njih. Sami sebi namen in povsem nesmiseln vsakoletni strošek. Sumim, da ima prste zraven le in samo kapitalistični apetit založnikov (morda celo korupcija pri vodstvu učbeniških skladov).

Dalje opažam drobljenje v nekdanji osemletki precej trdne sistematike znanja (nekaj že v Resonančni škatli). Brez nakladanja - učni predmeti so nekoč povezovali znanje nekega področja in je tudi davno nekoč njihova uvedba pomenila velik korak naprej v razvoju šolstva in izobraževanja. En tak najbolj nesrečen primer je predmet naravoslovje - malce se pomeša biologija, kemija, fizika in mešanje zraka (ampak ne konvekcija!). Nastane znameniti kr nekj, v celem letu pa se vrže proč 70 dragocenih učnih ur. Učbenik je temu ustrezen - še večji kr nekj. Kot navidezno kakovost se zraven ponesrečeno primeša še nekaj vsebin iz srednješolskega programa v OŠ (koliko so 5 let mlajši te vsebine sposobni razumeti, si lahko misli vsak posebej) in zmeda je popolna. Pri tem pa ne gre za interdisciplinarno povezovanje znanja, ampak za sistematično rušenje strukture znanj od začetnih definicij dalje.

Primer tega fenomena v 7/9 sem že opisala v Resonančni škatli.

Pri slovenščini se od 3. razreda dalje "natepavajo" neumetnostne besedilne vrste (NBV), slovnična struktura jezika pa se povsem zanemarja. Ko se končno znajde na učnem načrtu, se jo površno obravnava in se pozornost spet posveti grizljanju pisanja opravičila oz. opisa omare/ osebe/ kraja/ dogodka. No, svoje čase sem se tudi sama pridruževala bentenju ob premetavanju prilastkovih odvisnikov na 1000+7 načinov, ampak vsaj slovnico smo se naučili. Sedaj - ništa. NBV sem klela že celo gimnazijo pri slovenski slo(v)nici. Paradoks: kako boš spoznaval zakonitosti npr. publicističnega jezika, če nimaš pojma o pravilnem postavljanju vejic?!

Vsaj matematika ostaja glede na vsebino učbenika relativno podobna (resnici na ljubo so nekatere naloge so tako močno neosnovnošolske, da tudi mene, matematično vajenko, brutalno vržejo na zadnjo plat). Čeprav sem pravkar izrekla nekaj neskromne pohvale čučbeniku, pa je pri tem zanimiv pojav popuščanja oz. zniževanja zahtev s strani učiteljev. Neprimerljivo manj domačih nalog, pred testom se dobi generalka za kontrolko, naslednji dan pa v testu nastopa enak tip nalog. Spraševanje: napovedano.

Edino pri tujih jezikih se nivo ponujenega in zahtevanega res viša, pri družboslovnih predmetih nekako ostaja nespremenjen, le izvedba pouka je precej drugačna kot pred davnimi leti (pač sledi zgoraj opisanim smernicam).

Se pa tako mačehovsko ravnanje s procedurami pridobivanja znanja najbolj pozna pri vse slabših delovnih navadah osnovnošolcev. Pa tudi pri vse slabših rezultatih slovenskih osnovnošolcev pri mednarodnih raziskavah (npr. TIMSS). Vse večji primanjkljaj pa se kaže ravno pri naravoslovju (pa tega ne trdim zato, ker sem iz 'foha'), ampak zato, ker ravno pouk naravoslovja zahteva sistematičen pristop, ki gradi na postopnem poglabljanju in širjenju znanja od osnovnih definicij h kompleksnejši rabi.

Nivojski pouk - ali se še komu zdi, da je bil uveden le zato, da se je zaposlilo še nekaj več diplomantov pedagoških fakultet?! Pri moji sestri ga nihče ne mara, pa ga vseeno izvajajo. In od njega ne odnesejo prav NIČ. Null. Nothing. Nada. Nihil.

Dodatne obvezne dejavnosti - prepogosto same sebi namen, važno je, da se zaračuna prevoz na točko X, kjer skupino prevzame animator Y, ki izvaja nekakšen program F, pogosto brez glave in repa (kot goli nesoljeni in nezačinjeni kotleti), plačljiv, seveda. Starši, € prosim.

Splošno stanje: nivo načrtno pada zaradi sprememb v učnem načrtu, opuščanja nekaterih vsebin. Kjer pa vsaj formalno ostaja enak kot nekoč, ga znižujejo tršice, da imajo mir pred slabimi ocenami in rohnenjem staršev. Ker je znanje v OŠ vse manj kakovostno, se znižujejo zahteve v srednjih šolah ... itd. Začaran krog.

Žalostno vse skupaj.

Romantika nedeljskega poldneva

Vonj po goveji juhi, prismojenem 'tenstanem' krompirju in zvoki goveje glasbe? Čudovito sončno vreme zunaj in bližajočemu gregorjevu primerno ptičje žvrgolrnje? Ne!

Komplement naše družine, ki je danes doma, ima mlečno nedeljsko kosilo (oz. podaljšan zajtrk), zato ne zaudarja po prežgani čebuli. Pravzaprav je doma le 40% družine. Za svojih 20% sploh nisem prepričana, če je čisto doma (je stol pred monitorjem sploh še 'doma'?!)

Pravkar sem plačala družinske položnice za mesec marec oz. z rokom plačila do 15.03.2007. In komaj diham... Marčevo mesečno položničevje za našo petčlansko družino znaša:

• 435 € standardnih mesečnih položnic
• 485 € 'posebnih' položnic, ki se k sreči plačujejo enkrat letno
• 33 € mojih stroškov za dostop do interneta in mobilno telefonijo

Skupno torej 953 € v enem samem mesecu. Glava boli celo mene, čeprav je glavnina porabljenega denarja iz družinskega proračuna ... Ugotovitev, da bo naslednji mesec bo terjal "samo" okoli 470 €, je precej slaba tolažba.

Telekom in Siol od tega pobereta 60€ mesečno. Več kot zadosten razlog za selitev h konkurenci. Oktobra. Oboje - telefon in internet. Selitev h konkurenčnemu mobilnemu operaterju se je izkazala za pravilno odločitev. Žal pa pri ponudniku oskrbe s pitno vodo, odvozom smeti, električno energijo in ostalih mesečnih tiranih ni demokracije ...

Baje so luže mokre

Očitno je dandanašnji moderno deževati. Sicer ne vem, kje je vreme našlo te smernice, imam pa na sumu, da je deževno turobnost zadnjih dni zakuhala povečana aktivnost ženskih komunikatorjev pred prihajajočim dnevom žena. Skratka, dovolj o vremenu in priložnostnem "prazeniku" osem skozi tri ...

Luže imajo očitno neznanski čar za otročad, deco, mularijo, hlačmane, karkoli že ... Pač za človeške mladiče, ki se še ne ozirajo na to, kaj si o njih mislijo drugi.

Znamenita pujsa po imenu PP rada skače po lužah. Tudi njen bratec to rad počne. Včasih pa se pridružita se starša. O tej risanki sem sem pred časom že nekaj zapisala, ampak takrat ni deževalo in lužarjenje se (še) ni prakticiralo v tolikšni meri kot danes. No, se je, ampak v rahlo drugačni obliki...

Lego Pujs je hodil skakat najprej v umivalnik v kopalnici. Nato pa v skodelice z mlekom in krožnike z juho. Namesto tega je žlica ustvarjala lužice po mizi. Lego Pujs pa je gazil po njih. Po napornem in dolgotrajnem boju sta omenjeni modni mušici (trenutno oz. zaenkrat) utonili v luži pozabe. A kaj, ko so sedaj zunaj luže, prave, mokre, velike in blatne!

Copate in blatne luže niso sanjski par. Preskušeno. In očitno uspešno dopovedano. Ampak ovire so namenjene premagovanju, copate pa preobuvanju. V škornje. Zato se je danes J. sam preobul v škornje, ko se je odločil za skakanje po lužah. Ampak privzetek, da škornji obvarujejo človeškega mladiča pred (vsemi) lužastimi nevšečnosti, še zdaleč ni pravilen.

Sploh ni pravilen! Še posebej, ker družina PP s škornji skače po lužah, da blato šprica daleč naokoli. In doživlja blatno nirvano ob spodrsljaju in obveznem valjanju, po hrbtu seveda. Pa se je tudi J. zavalil v lužo in z nogami v zraku sipal hihitanje v dežne kaplje...

Seveda lužarjenje ni trajalo. Glasno se je končalo. Premočeno do kože, kljub smučarskemu kombinezonu (včasih tudi preventiva odpove). Družinski nadzorni svet je jodlal in rohnel... Še pozno v popoldne, ko sem se vrnila domov.

"Moj blatec" pa mi je hitel povedati, čisto po tiho, da je bila mama huda. Da je bil kregan. Hudo kregan. Da je sedaj preoblečen. Da je luža mokra. In na koncu dodal, da Pepa skače po lužah, pa njena mama ni huda.

Pa so že Rimljani rekli: "Quod licet Iovi, non licet bovi." Oziroma v prevedbi na ekvivalentni pomen: "Quod licet sui, non licet pueri."

---

Pri tem je sicer še nekaj malega za pripomniti (pod črto, seveda):

• Prestopek sankcioniran s prepovedjo gledanja omenjene risanke, dokler se luže ne posušijo;
• Še dobro, da lužefilni triletniki ne vedo, da obstaja Rock Otočec, kjer se tudi veliki otroci lahko brez predsodkov valjajo po blatu.
  

Theorema Egregium

Trditev 1:
Kompleksna analiza je močno orožje.

Trditev 2:
Riemannova ζ funkcija je v sodobni matematiki v enaki situaciji kot samurajska veščina mečevanja in samurajski kodeks - zanimanje zanjo izumira.

Trditev 3:
Jacobijeva metoda za reševanje problema lastnih vrednosti je zelo pomembna. O njej je mogoče napisati precej člankov.

Dokaz:
(1)Očitno.
(2)DN.
(3)Očitno.

Pametnost #0

Delček višje debate o svetu, smislu in bistvu:

A: "Kakšen bi bil svet brez čustev?"
X: "Kot učbenik za Analizo."
A: "Kako bi se razvijali ljudje v takem svetu?"
X: "Povprečni po Taylorju v realnem, malo bolj zahtevni po Laurentu v kompleksnem. "

Svet naj bi bil baje preveč enostaven, ako bi se bil odvijal po matematičnih zakonitostih.